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Notes on the complex roots of unity
Las raíces n-ésimas de la unidad son puntos igualmente espaciados en el círculo unitario, y sus potencias describen rotaciones que regresan a 1. El artículo explica cómo estas raíces forman un grupo cíclico, cuándo una raíz es generadora y por qué la suma de sus potencias se anula salvo cuando el exponente es divisible por n. También muestra que las potencias de las raíces forman vectores ortogonales, una propiedad que sustenta la matriz de Fourier y la transformada discreta de Fourier.
One of the most wonderful aspects of math is how deep we can get by studying seemingly trivial questions. Consider the roots of unity, where "unity" simply means the number 1.